已知a>0,b>0,且三点A(1,1),B(A,0),C(0,b)共线,则a+b的最小值为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 14:08:13
已知a>0,b>0,且三点A(1,1),B(A,0),C(0,b)共线,则a+b的最小值为_____

已知a>0,b>0,且三点A(1,1),B(A,0),C(0,b)共线,则a+b的最小值为_____
已知a>0,b>0,且三点A(1,1),B(A,0),C(0,b)共线,则a+b的最小值为_____

已知a>0,b>0,且三点A(1,1),B(A,0),C(0,b)共线,则a+b的最小值为_____
共线则AB,AC斜率相等
所以(b-1)/(0-1)=(0-1)/(a-1)
(a-1)(b-1)=1
a+b=ab=0
(a+b)(a+b-4)>=0
a+b=4
a>0,b>0
所以a+b>=4
最小值=4

把x=1代入
2k/3+a=2+(1-bk)/6
两边乘6
4k+6a=13-bk
(4+a)k=13-6a
恒成立
则4+a=0和13-6a=0时肯定成立
所以a=-4,b=13/6