已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:25:12
已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
我就喜欢这种有难度的,没人抢
楼主的m应该是正数才对,好像打错了
首先证明一个引论 f(x)=x/(x+m)当x>0时是增函数
证明:f(x)=x/(x+m)=1-m/(x+m) 这样就可以看出来它是一个增函数
a/(a+m)+b/(b+m)>a/(a+m+b)+b/(a+b+m)=(a+b)/(a+b+m)
在三角形中,a+b>c 这样根据引论,就可以得到
(a+b)/(a+b+m)>c/c+m
所以 a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

已知三角形ABC的边长是a,b,c,且m为整数,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知三角形ABC,的三边长是a,b,c,且m是正数,求证:1/(a+m)+1/(b+m) 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知:a、b、c是三角形ABC三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么( )A:M>0 B:M=0c:M 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形a已知,三角形abc的周长为36厘米,a b c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求三角形abc第三边长 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a=m/n-n/m,b=m/n+n/m,c=2(m>n>0).判定三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 已知三角形边长abc且(b-c)的平方+(2a+b)(c-d)=0,是判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3(a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知abc是三角形的三边长且a²-6a+b²-8b+c²-8c+41=0则三角形是 已知△ABC的三条边长分别为abc 且a=m-n b=2根号mn c=m+n (m大于n mn都是正整数)则三角形是直角三角形吗 三角形ABC三边长分别为abc且m>0.求证:a/a+m +b/b+m >c/c+m. 已知三角形ABC的边长为a.b.c,且a=m²-n²,b=m²+n²,c=2mn(m>n>0)试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,判断三角形形状