等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:42:19
等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是

等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是
等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是

等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是
P=(a1*q^2+a1*q^8)/2=a1*(q^2+q^8)/2
Q=√(a1*q^4*a1*q^6)=a1√(q^4*q^6)=a1√(q^2*q^8)
考虑a+b≥2√ab
所以(q^2+q^8)/2≥√(q^2*q^8)
且a1>0
所以P≥Q


{an}是等比数列,所以a5*a7=a3*a9
P-Q=(a3+a9)/2-√(a3*a9)
=[a3+a9-2√(a3*a9)]/2
=(√a3-√a9)^2/2
因为q≠1
所以a3≠a9
所以(√a3-√a9)^2/2>0
即P-Q>0
即P>Q

用均值不等式做:p=(a3+a9)/2>=根号下a3*a9=根号下a5*a7=Q
所以P>=Q
注:a3*a9=a5*a7

补充:q≠1,所以P=Q不成立

一个等比数列An中的各项均为正数,且An=An+1+An+2,求公比q等于多少. 等比数列{an}各项均为正数,q≠1,设P=(a3+a9)/2,Q=根号下a5*a7,则P与Q的大小关系是 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q不等于1,设P=(a2+a3)/2,Q=根号a1*a4,则P与Q的大小关系是? 已知等比数列{an}的各项均为正数公比q不等于1,设P=(a3+a9)/2Q=根号a5a7,则P与Q的大小关系是 请详细说明过程 设数列{an}的前n项和为Sn若{Sn}是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列 1.比较An+A(n+2)与2A(n+1)的大小并证明 数列比较题:已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小如题,要详细 已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小 已知{an}是各项均为正数的等比数列,公比q≠1,判断a1+a8和a4+a5的大小 已知等比数列AN的各项均为正数,公比Q不等于1,P=A1+A2/2,Q=根号下A1A2,P与Q关系 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 设数列An的前n项和为Sn,若Sn是首项为S1,各项均为正数且公比为q的等比数列求An的通项公式用S1和q表示 在各项都是正数的等比数列{an}中,若公比q≠1,并且a3,a5,a6成等差数列,则公比q的值为? 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列 各项都是正数的等比数列(An)的公比为q不等于1,且A4,A6,A7成等差数列,求公比 设公比为2^(1/3)等比数列an的各项都是正数,且a3a11=16,则log2^a16为 设数列{an}的前n项和为Sn,若{Sn}是首项为S1各项均为正数且公比为q的等比数列(1)求数列{an}的通项公式an(用S1和q表示) (2)试比较an+a(n+2)和2a(n+1)的大小,并证明 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1