an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 23:15:16

an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列?
an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列?

an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列?
∵{a[n]}是各项为正数的等比数列
∴a[n+1]/a[n]=q
∵两边取对数有：log(a[n+1]/a[n])=logq
∴loga[n+1]-loga[n]=logq
∵{a[n]}的公比q是常数
∴logq也是常数
∴{loga[n]}是首项为loga[1],公差为logq的等差数列

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Let an= a*q^(n-1),where q is the common ratio(公比).
Thus, log(an)=log【a*q^(n-1）】=log(a)+log【q^(n-1)】=log(a)+(n-1)log(q)
Since a and q is two constant（常数）,log(a）and log(q) are constant.
Hence log(an) is a AP(等比数列）with first term(首项) of log(a) and common difference(公差) of log(q).

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an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列? 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列（课125 8）已知{an}是各项均为正数的等比数列,求证{根号an}是等比数列已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知等比数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列,设cn=bn/an(nEN*)证明{cn}是等比数列 {an}是各项均为正数的等比数列,a3+a4-a1-a2=5 求a5+a6最小值已知{An}是各项均为正数的等比数列,A1A2A3=5,A7A8A9=10,求A4A5A6= 已知各项均为正数的等比数列{an}的公比为q,且0 公比为根号2开三次方的等比数列an的各项都是正数各项都是正数的等比数列{an}的公比为q,且0 若等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则a7的值为等比数列{an}的各项都为正数,且a5a6+a4a7=18,log3a1+loga2+...+log3a10等于已知等比数列{an}的各项均为正数,且a5a6=27,求log3a1+log3a2+...+log3a10 公比为2的等比数列an 各项都是正数 a2a12=16 a5=