证明:等比数列中,若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:12:37
证明:等比数列中,若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2

证明:等比数列中,若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2
证明:等比数列中,若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2

证明:等比数列中,若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2
设等比数列的公比为t,
根据等比数列的通项公式:an=a1•t^(n-1),
am= a1•t^(m-1),
aq=a1•t^(q-1).
∴am *an= [a1•t^(m-1)][ a1•t^(n-1)]
= a1^2•t^(m+n-2)
= a1^2•t^(2q-2)
=[ a1•t^(q-1)] ^2
= aq^2.
结论成立.

am*an=aq*aq(m+n=2q)
所以am*an=aq^2

证明:等比数列中,若m、n、q∈N,且m+n=2q,则am*an=aq^2 在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) 证明:an+am=ap+aq是否成立. 若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? 等差数列S(m+n)/m+n=(Sm-Sn)/(m-n),急用,如何证明还有等比数列m+n=p+q(m,q∈N*)证明am•an=ap•aq 已知数列{an}是等比数列,m,n,p,q∈N*,且am·an=ap.aq则m+n=p+q成立吗? 已知实数q不等于0,数列{an}前n项和为Sn,a1不等于0对任意正整数m,n,且n>m,Sn-Sm=q^mSn-m恒成立.证明数列{am}为等比数列 m,a,n成等差数列,m,b,c,n成等比数列,其中m,n属于R,且m,n大于0.证明:2a≥b+c m,a,n成等差数列,m,b,c,n成等比数列,其中m,n属于R,且m,n大于0.证明:2a大于等 如何证明几何题中m/n=p/q 已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq 等比数列中,若m+n=p+q则am+an=ap+aq,反之成立吗?为什么?n、m、p、q都是下标来的! 若集合P={X|X=3m+1,m∈N*},Q={X|X=5n+2,n∈N*},则P∩Q={15m-8,m∈N*}对吗?为什么证明:若x属于P∩Q则必有x=3m+1,m∈Nx=5n+2,n∈N即要满足3m+1=5n+2 且m,n ∈N m=(5n+1)/3从这步开始看不懂,当且仅当n=3k-2 ∈N时,才 几道数学题数列在等比数列中{an}的前n项和中,a1最小,且a1=a2=66,a*2an-1=128,前n项和,Sn=126,求n和公比q 等比数列{bn}与数列{an}满足bn=3^an,n为正整数1判断是何种数列,并证明2若a8+a13=m,求b1b2.b20已知函数 等比的等差数列m+n+x=p+q+y还有m+n=p+q?若m+n+x=p+q+y,那么等差数列中Am+An+Ax=Ap+Aq+Ay成立吗?若m+n=p+q,那么等差数列中Am+An=Ap+Aq成立吗?若m+n+x=p+q+y那么等比数列中AmAnAx=ApAqAy成立吗?若m+n=p+q那么等比数列 等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1) 已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列 等比数列中,若Sm=Sn(m≠n),则S(m+n)=多少