已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 17:05:10
已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq
已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq
已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq
证:设公比Q,首项a1
通项an=a1*Q^(n-1)
an×am=a1*Q^(n-1)×a1*Q^(m-1)=(a1)^2×Q^(m+n-2) [^后面的式子表示多少次幂]
同理:ap×aq=a1*Q^(p-1)×a1*Q^(q-1)=(a1)^2×Q^(p+q-2)
由于p+q=m+n
∴an×am=ap×aq
证明(an*am)/(ap*aq)=1,设公比为d,
(an*am)/(ap*aq)=(d^(n+m-2)/d^(p+q-2))
∵m+n=p+q∴原式=d^(m+n-p-q)=d^0=1
即an*am=ap*aq
am*an=a1*q^(m-1)*a1*q^(n-1)=a1^2*q^(m-1+n-1)=a1^2*q^(p+q-2)=ap*aq
已知{an}是等比数列,p,q,m,n属于N+,已知p+q=m+n,证明an乘am=ap乘aq
已知数列{an}是等比数列,m,n,p,q∈N*,且am·an=ap.aq则m+n=p+q成立吗?
等比数列,m+n=p+q,则an*am=
已知等比数列的工笔Q不=1,且AM,AN,AP成等比数列,求证M,N,P成等差数列
设ap,aq,am,an是等比数列{an}中的第p、q、m、n项,若p+q=m+n,求证:apoaq=amoan
已知数列an的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列an是等比数列的充要条件
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的充要条件.
已知数列{an}的前n项和Sn=p^n+q(p不等于0,p不等于1),求数列{an}是等比数列的必要条件.
已知等比数列{an}的公比为q,求证:am/an=q的(m-n)次方
已知等比数列{an}的公比为q,求证:am/an=q^(m-n)
已知数列{an}是等比数列,m,n,p∈N﹡,且m,n,p成等差数列,求证:am,an,ap依次
若An是等比数列,正整数m,n,p成等差数列,求证:An,Am,Ap成等比数列
(1)若{an},{bn}都是等比数列,则数列{A2n},{An*Bn}是等比数列吗(2)一直{an}是等比数列,且m+n=p+q,试比较Am*An与Ap*Aq
在等比数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N) 证明:an+am=ap+aq是否成立.
公比q不等于1的等比数列{an},若am=p,则a(m+n)为?
等比数列中m*n=p*q则am*an=ap*aq吗?
m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq【等比数列】
求证:m+n=p+q〈=〉am*an=ap*aq等比数列