在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:04:59
在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗?

在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗?
在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗?

在等比数列中,若n+m=p,an*am=ap成立吗?
由等比数列通项公式有
an = a1 * q^(n-1)
am= a1 * q^(m-1)
an*am = a1² *q^(m+n-2)
= a1² *q^(p-2)
而 ap = a1 * q^(p-1)
显然 an*am ≠ ap
应改为:在等比数列中,若n+m=2p,则 an*am= (ap)²
仿上面的过程可证

不成立
如1,2,4,8,16,...
1+2=3
a1*a2=2
a3=4