已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 03:54:28

已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求
已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求

已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求
设数列{An}首项为a,公比为q
Sn=a(1-q^n)/(1-q)
数列{1/An}前n项和为Sn',首项为1/a,公比1/q
Sn'=1/a×(1-(1/q)^n)/(1-(1/q))=q(1-(1/q^n))/a(q-1)
Pn=A1A2A3……An
=a^n×q^(0+1+2+……+n-1)
=a^n×q^(n(n-1)/2)
Sn/Sn'=[a(1-q^n)/(1-q)]÷[q(1-(1/q^n))/a(q-1)]
化简得
Sn/Sn'=a^2×q^(n-1)
(Sn/Sn')^(n/2)=[a^2×q^(n-1)]^(n/2)
=a^n×q^(n(n-1)/2)
=Pn

已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式an不能拆啊是一个数列已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 an是各项为正数的等比数列,那么logan是什么数列? 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其已知数列{an} 的是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Sn’=1/a1+1/a2+…+1/an,Pn=a1a2a3…an,求已知数列{an}是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Bn=1/a1+1/a2+...+1/an,Pn=a1a2...an求证:Pn=(Sn/Bn)^(n/2) 已知等比数列an的各项均为正数,若它的前三项依次为1,a+1,2a+5,则数列an的通项公式是已知an是各项均为正数的等比数列,且a1a2＝2,a3a4＝32 求数列an的通项公式已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?(详细过程) 已知{an}是各项均为正数的等比数列,{根号an}是等比数列么?过程