设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:52:22
设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数?

设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数?
设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数?

设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数?
1°当△ABC是锐角三角形时
O是外心,∴∠A=1/2∠BOC(圆周角=圆心角的一半)
B、C、H、O共圆,∴∠BOC=∠BHC=2∠A(圆周角=圆心角的一半)
H是垂心,∴∠A+∠BHC=180°(四边形内角和=180°)
∴∠A=60°
2°当△ABC是直角三角形时
H与B或C重合
3°当△ABC是钝角三角形时
O是外心,∴360°-∠BOC=2∠A
B、C、H、O共圆,∴∠BOC+∠BHC=180°
H是垂心,∴∠A+∠BHC=180°
∴∠A=120°
综上,∠A=60°或120°

设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数? 设三角形ABC的外心为O,垂心为H,重心为G,求证:O,G,H三点共线 如何证明设三角形ABC的外心为O,垂心为H,从O向BC边引垂线,设垂足为L,则AH=2OL 已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH 设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 证明三角形外心与各点连线的向量和等于外心与垂心连线的向量O为外心,H为垂心,ABC为三角形三点 三角形ABC边长分别为2,3,根号3,设其三角形三条高的交点为H,外心为O,求OH为多少不好意思 画图我也不会算 - -|| 设H为△ABC的垂心,O为△ABC的外心,M为BC的中点,求证:AH=2OM 【求数学大神】速度啊设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC,求角BAC所有可能的度数还有一题啊:设a,b,c是素数,记X=b+c-b,Y=c+a-b,Z=a+b-c,当Z的平方=Y,根号X-根号Y= 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC 在三角形ABC中,H为垂心,O为外心,角BAC=60度,求证:AH=AO 平面几何的题目,请大家做一下三角形ABC的垂心为H,外心为O,BC边的中点为D,求证AH=2OD 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 三角形ABC的三边为3,2,根号13,设其三条高焦点为H,外心为O,则OH=? 如图,在三角形ABC中,H为垂心,G为重心,O为外心.求证:H,G,O三点共线,且HG=2GO o是△abc的外心,重心是G(1)设向量OH=oa+ob+oc求证H为垂心 O、H分别是三角形ABC的外心和垂心,AO=AH,问角BAC为多少度?请给出详细证明 三角形的外心垂心重心问题O,G,H分别是△ABC的外心,重心,垂心,求证向量GH=2向量OG