幂级数在一区间内绝对收敛,区间外面条件收敛,那幂级数的收敛区间是哪个?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:19:19
幂级数在一区间内绝对收敛,区间外面条件收敛,那幂级数的收敛区间是哪个?

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幂级数在一区间内绝对收敛,区间外面条件收敛,那幂级数的收敛区间是哪个?
幂级数的收敛性比较特别,
如果收敛区间(-R,R)存在,
又不是(-∞,+∞)
那么在(-R,R)内,幂级数绝对收敛
在(-∞,-R)∪(R,+∞)内,幂级数发散
换言之,条件收敛的点只可能在±R处可能取得.