作业帮求一简单函数周期性问题.f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)f(7+x）=f(7-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(14-x)f(4-x)=f(14-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=(10+x)解释一下为什么2+x和2-x怎么最小周期就成了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:01:39
求一简单函数周期性问题.f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)f(7+x）=f(7-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(14-x)f(4-x)=f(14-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=(10+x)解释一下为什么2+x和2-x怎么最小周期就成了
求一简单函数周期性问题.
f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)
f(7+x）=f(7-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(14-x)
f(4-x)=f(14-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=(10+x)
解释一下为什么2+x和2-x怎么最小周期就成了（4-x)
而4-x和14-x又成了10+x
我疑惑的重点是 +和-的转换.
求一简单函数周期性问题.f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)f(7+x）=f(7-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(14-x)f(4-x)=f(14-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=(10+x)解释一下为什么2+x和2-x怎么最小周期就成了
周期性的定义为f(x)=f(x+T)
所以令2+x=t,则x=t-2,那么2-x=2-（t-2）=4-t
所以f(t)=f(4-t)
就是这样换元得到的,稳稳抓住定义出发~
你要了解什么是周期
函数周期：
有某个实数T,使得f(x)=f(x+T),我们说T为函数的周期
我们在来分析你这个题:
f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)
令2+x=y,x=y-2代入右式
f(2-x)=f(2-y+2)=f(4-y)
有f(y)=f(4-y)
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你要了解什么是周期
函数周期：
有某个实数T,使得f(x)=f(x+T),我们说T为函数的周期
我们在来分析你这个题:
f(2+x)=f(2-x) ¬¬¬¬¬ f(x)=f(4-x)
令2+x=y,x=y-2代入右式
f(2-x)=f(2-y+2)=f(4-y)
有f(y)=f(4-y)
f(x)=f(4-x)
x=1 4-x=3
x=2 =2
x=0 =4
4不是这个函数的周期 这个函数是x=2对称
收起
把x换成x-2，下面一个是把x换成x-4，代入等式就ok了