作业帮解不等式|x+3|>|x-5|+7
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:36:05
解不等式|x+3|>|x-5|+7
解不等式|x+3|>|x-5|+7
解不等式|x+3|>|x-5|+7
|x+3|>|x-5|+7 ,
当x5-x+7,
0>15,
不等式恒不成立,所以x>-3；
当-39/2,
所以9/2x-5+7,
0>-1,
不等式恒成立,
所以x>=5,
综上分析,得：
不等式的解为：x>9/2.
<1> X>=5 x+3>x-5+7 3>2
<2> -3<=x<5 x+3>-x+5+7 X>9/2 9/2
解得 x>9/2
（1）当x＜等于-3时 ，原不等式化为 3-x＞等于5-x+7
得 12＜等于3 所以x无解
（2） 当-3＜x＜5时 ，原不等式化为 x+3＞5-x+7
解得x＞9/2
（3）当x＞5时， 原不等式化为 x+3＞x-5+7
...
全部展开
（1）当x＜等于-3时 ，原不等式化为 3-x＞等于5-x+7
得 12＜等于3 所以x无解
（2） 当-3＜x＜5时 ，原不等式化为 x+3＞5-x+7
解得x＞9/2
（3）当x＞5时， 原不等式化为 x+3＞x-5+7
得3＞2 x为一切实数
（4）当x＝5时， 原不等式化为 8＞7 x为一切实数
有上述得 x＞9/2
收起
.分段讨论 |x+3|-|x-5|>7
当x<-3, -x-3+x-5>7 无解
当-3
当x>5, x+3-x+5>7 8>7
所以x>4.5