如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 08:03:51
如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2

如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2
如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2

如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2
【证法1】
连接BD
∵AD是⊙O的直径
∴∠ABD=90°
则∠1=90°-∠ADB
∵AE⊥BC
∴∠AEC=90°
则∠2=90°-∠ACB
∵∠ADB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等)
∴∠1=∠2

【证法2】
连接OB
∵OA=OB
∴∠1=∠ABO
∴∠1=(180°-∠AOB)÷2=90°-1/2∠AOB 
∵AE ⊥BC 
∴∠AEC=90°
∴∠2=90°-∠ACB
∵∠ACB=1/2∠AOB(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)
∴∠1=∠2

如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证:AB×AC=AD×AE 如图 AE是圆O的直径,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D试说明∠1=∠2 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图△ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AE垂直BC于点E,请用不同的两种方法证明角1=角2 如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗 如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗?若相等,请给出证明;若不相等,请说明理由 △ABC内接于圆O,AD是圆O的直径,AD⊥BC,垂足为F,连接BD,CD,求证:BD=CD 如图,三角形ABC内接于圆O,AD垂直BC于D,AE是圆O的直径.AB=6,AC=8,AE=10.求AD的长. 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直bc于点d,ae是⊙O的直径,若AB=6,AC=8,AE=11,求AD的长 如图,三角形ABC内接于⊙O,AD是是⊙O的直径,若AD=3,AC=2,则sinB的值为: 如图,△ABC内接于圆O,AB=BC,AD是圆O的直径,∠C=56°则∠CAD的度数是