如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:07:27
如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD

如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD
如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD

如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD
所求的两个角分别问△BAE和△CAD的内角
∵AE是圆的直径,B点在圆上
∴∠ABE=90°(直径所对的圆弧角等于90°)
又AD⊥BC,得∠ADC=90°
即∠ABE=∠ADC
∴要证∠BAE=∠CAD只需证∠AEB=∠ACB即可
又C、E都在○ABC上,且∠AEB=∠ACB都是直线AB的圆弧角,且在直线AB的同一侧
因此可证∠AEB=∠ACB
所以可证∠BAE=∠CAD

如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,AE是直径,AB*AC=AD*AE,∠BAC=60°,AD=4,AE=6,求S△ABC 如图,△ABC内接于○o,ae是圆o的直径,ad是△ABC中BC边上的高,求证:AC·BC=AE·AD 如图 AE是圆O的直径,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D试说明∠1=∠2 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与圆O的位置关系 如图△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,角CBD=角ABC判断直线AD与圆O的位置关系 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 如图,△ABC内接于圆O,高AD、BE相交于H且AH与圆O半径相等,求证:∠BAC=60° 如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少? 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,△ABE与△ADC相似么?请证明 如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图,已知△ABC内接于⊙O,⊙O的半径为5,AD是△ABC的高,且AD=3.求AB•AC的值. 如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,求证:∠BAD=∠CAO 如图,△ABC内接于圆O,点D是弧BC的中点,点E在AD上,且DE=DB.点E是△ABC的内心吗?为什么? 已知,如图锐角三角形ABC内接于O,∠ABC=45°,点D是圆O上一点,过点D的切线DE交AC的延长线于点E且DE平行于BC,连接AD,BD,BE,AD的垂线AF与DC的延长线交于点F,求证△ABD相似于△ADE