一道有关高一向量与三角形的数学题为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:34:30
一道有关高一向量与三角形的数学题为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为?

一道有关高一向量与三角形的数学题为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为?
一道有关高一向量与三角形的数学题
为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为?

一道有关高一向量与三角形的数学题为三角形中一点,向量AP=1/5向量AB+2/5向量AC,则三角形ABP与三角形ABC面积比为?
小题用特殊值代入肯定可以,不过如果是大题还要写正常过程的.还有我算出来是2:5,跟楼上不一样
ABP与ABC同底,所以应该试着求高的比,即为面积比.
作出PE‖AB交AC于E,作EF⊥AB,垂足为F,作CD⊥AB,垂足为D.
显然AE=2/5AC.
又由AEF∽ACD得EF:CD=2:5.
PE‖AB,所以EF等于ABP的高.
所以两个三角形高的比为2:5,面积比即为2:5.
至于1/5向量AB那个好像用不上.
(我写的这个不是详细过程)

1:5
特殊代入法
你用一个边长为5的等边三角形带入就可以算出了

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