E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:33:42
E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由

E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由
E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由

E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由
做一条辅助线,连接EO
因为∠AED=90°,
因为平行四边形ABCD
所以O平分AC,BD
所以EO,既是△AEC又是△BED的中线
又因为,∠AEC=∠BED=90°
所以EO=AO=OC
EO=OD=BO
即,EO=1/2AC
EO=1/2BD
所以,AC=BD
所以平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形).

如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD是矩形 E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由 如图:E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形 E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边形ABCD为矩形 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形. 已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证:平行四边形ABCD为矩形? E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE.求证:ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E.F为CD上一点,且ED平分∠FEC,若BC=8,AE=4,则EF为? 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED平行四边形ABCD是矩形. 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE.求证:平行四边形ABCD为矩形如图 如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BEM为CE上一点,且BM⊥平面ACE.如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BC;( 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图16-115所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形 一道初二证明矩形的题求解!图:如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证:四边形ABCD为平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E为BC上一点,且AB=AE,求证△ABC≌△EAD