如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:46:23
如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.

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如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形.
证明：设平行四边形ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,连接OE
∵四边形ABCD是平行四边形
∴点O是AC、BD的中点,
∵AE⊥EC,BE⊥DE,
∴OE＝1/2 AC,OE＝1/2 BD（OE即是直角三角形AEC斜边上中线,也是直角三角形BED斜边上的中线）
∴AC＝BD
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.

过点E做平行四边形得投影点O则,EO垂直平行四边形,且EO平分两个直角,AEC和BED...在分别通过四个小直角三角形,可得...,AO=BO=CO=DO,即得AC＝BD对角线相等即为距形，我也只会做这么多，嘻嘻

过点E做平行四边形得投影点O则,EO垂直平行四边形,且EO平分两个直角,AEC和BED...在分别通过四个小直角三角形,可得...,AO=BO=CO=DO,即得AC＝BD对角线相等即为距形......

如图：E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE.求证:平行四边形ABCD为矩形如图 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 一道初二证明矩形的题求解!图：如图,点E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥ED.求证：平行四边形ABCD是矩形 如图16-115所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形 如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD是矩形 E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED,求证平行四边形ABCD是矩形.如图 如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,BD且AE=AB 如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,O为对角线交点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证：四边形ABCD为矩形 E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直CE,BE垂直DE.求证：ABCD为矩形 E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形 如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? 如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS:图有点那啥,将就下. 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形. 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED平行四边形ABCD是矩形. 已知,E是平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥EB,求证：平行四边形ABCD为矩形?