作业帮已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:14:14
已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
假设ab+bc+ac>0 那么就有a*a+b*b+c*c+2(ab+bc+ac)>0
即(a+b+c)*(a+b+c)>0 即 a+b+c>0 这与 a+b+c=0相悖
故假设不成立
证明 因为a+b+c=0
所以(a+b+c)(a+b+c)=0
aa+bb+cc+2ab+2bc+2ac=0
ab+bc+ac=-(aa+bb+cc)/2
因为aa大于等于0 bb大于等于0 cc大于等于0
所以-(aa+bb+cc)/2小于等于0
所以ab+bc+ac小于等于0
符号打不出来 你自己证明一下 aa换成a的平方
这个简单证明这个不等式即可（a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)
最后等价于(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
已知a+b+c=0,用反证法证明ab+bc+ac≤0
一道反证法题已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明,a,b,c>0
已知a,b,c属于R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反证法证明:a,b,c均为正数
用反证法证明；已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,证明：a>0,b>0,c>0.
若实数满足a+b+c=0,用反证法证明若实数满足a+b+c=0（a,b,c不全为0）,用反证法证明ab+bc+ca小于0.
已知a+b+c大于0,ab+bc+ca大于0,abc大于0,用反证法证明:a,b,c大于0
若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设
已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明）
已知:a>0,b>0,c>,1/a+1/b+1/c=1,求证a+b+c≥9(用反证法证明）
已知a,b,c为实数,a+b+c=0,abc=1,用反证法证明a,b,c中至少有一个大于3/2.
已知a‖b,b‖c,求证a‖c.(用反证法证明)
已知,在△abc中,∠c>∠b,用反证法证明:AB>AC
这些怎么用反证法证明1.当a>0,b>0是用反证法证明(a+b)/2≥√ (ab)2.用反证法证明,不存在整数m,n使得m^2=n^2+1998
用反证法证明:已知,a是有理数,且a不等于0,b是无理数,则ab是无理数.
已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证:a>0,b>0,c>0用反证法.
反证法（已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a）已知a,b,c属于(负无穷,0),请用反证法证明a+1/b,b+1/c,c+1/a它们三个中至少有一个大于等于-2
.已知a + b + c > 0,ab + bc + ca > 0,abc > 0,用反证法证明：a,b,c > 0设a < 0,∵abc > 0,∴bc < 0又由a + b + c > 0,则b + c =负a > 0问下B+C为什么回大于负A
已知：锐角三角形ABC中,角B=2角C,求证：角A>45度.（用反证法证明)