已知三角形ABC是等边三角形,他的边AB长为3,D,E分别是AB,BC,CA的等分点,则三角形DEF等于几?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:28:56
已知三角形ABC是等边三角形,他的边AB长为3,D,E分别是AB,BC,CA的等分点,则三角形DEF等于几?
已知三角形ABC是等边三角形,他的边AB长为3,D,E分别是AB,BC,CA的等分点,则三角形DEF等于几?
已知三角形ABC是等边三角形,他的边AB长为3,D,E分别是AB,BC,CA的等分点,则三角形DEF等于几?
如果D.E.F是三角形ABC的二分之一等分点的话 那么DE EF DF则是三角形ABC的三条中位线 等边三角形的中位线等于底边的一半 底边为3 中位线为1.5 三条均为1.5 三角形DEF边长4.5
等于4.5。因为是等边三角形,所以AB=BC=AC,有因为D,E分别是AB,BC,CA的等分点,也就是中点,所以AD=DB=BE=CE=CF=AF,又因为角A=角B=角C=60°,所以△ADF与△DBE与△FEC全等,且都是等边三角形,(定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),所以AD=DF=AF,DB=EB=ED,FE=EC=FC,又因为AD=DB=BE=CE=CF=AF,所以DF=D...
全部展开
等于4.5。因为是等边三角形,所以AB=BC=AC,有因为D,E分别是AB,BC,CA的等分点,也就是中点,所以AD=DB=BE=CE=CF=AF,又因为角A=角B=角C=60°,所以△ADF与△DBE与△FEC全等,且都是等边三角形,(定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形),所以AD=DF=AF,DB=EB=ED,FE=EC=FC,又因为AD=DB=BE=CE=CF=AF,所以DF=DE=EF=½AB=1.5。所以周长就等于三个1.5,等于4.5。
收起