求函数y=x^2+lnx的单调增区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:11:25

求函数y=x^2+lnx的单调增区间
求函数y=x^2+lnx的单调增区间

求函数y=x^2+lnx的单调增区间
y=x^2+lnx
y'=2x+1/x
=(2x^2+1)/x
∵2x^2+1>=1
∴当x>0时
y'>0
∴当x>0时为单调增区间

y=x^2+lnx
y' = 2x + 1/x
y'>0
2x+1/x >0
x>0
单调增区间 : x>0

y=x^2+lnx 的定义域
【x＞0】
当x＞0时
y'=2x+1/x＞0
∴函数y=x^2+lnx在整个定义域【x＞0】单调递增。

首先看他的定义域：inx取值是x大于0.
所以x大于0
你可以用导函数的方法：对y求导：y‘=2x+1/x；当x大于0时，2x大于0,1/x也是大于0的，两个大于0的数相加还是大于0的。
所以y'在x大于0上恒有y'大于0，只要y'大于0，函数就是为增的。
故y的单调增...

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首先看他的定义域：inx取值是x大于0.
所以x大于0
你可以用导函数的方法：对y求导：y‘=2x+1/x；当x大于0时，2x大于0,1/x也是大于0的，两个大于0的数相加还是大于0的。
所以y'在x大于0上恒有y'大于0，只要y'大于0，函数就是为增的。
故y的单调增区间是x大于0

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高二还没学导数吧？先求定义域，x>0,这就好求了在x>0的整个区间上，x^2单调递增，lnx也单调递增，故y单调递增

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