已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证:a5+b5>a2b3+a3b2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 03:02:22
已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证:a5+b5>a2b3+a3b2.

已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证:a5+b5>a2b3+a3b2.
已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证:a5+b5>a2b3+a3b2.

已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证:a5+b5>a2b3+a3b2.
求证:a5+b5>a2b3+a3b2即:a5-a2b3+b5-a3b2>0 即(a2-b2)(a3-b3)>0 .
a、b 都是正数,并且 a≠b,所以当a>b,a2-b2>0,a3-b3>0当a