已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:42:47
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)

已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)

已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)
由f(x+1)为偶函数,f(2)=1可知,f(2)=f(1+1)=f(-1+1)=f(0)=1
将x=0带入不等式,可知e^0=1=f(0),不等式不成立,所以0不是不等式的解,将x=2带入不等式,可知e^2=7.389>f(2)=1,不等式成立,所以2是不等式的解,e^4>2,所以答案(0,+∞)

f(x+1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,f'(x)<f(x),则f(x)在x<1时递减,x>1时递增,又f(2)=1,则f(0)=f(2)=1,则不等式