已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 07:31:04

已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)

已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x)
f(x+y)=f(x)+f(y).令x=y=0,可得f（0）=0,令x=-y,f（0）=f(x)+f(-x).
即f(-x)=-f（x）,所以f（x）是奇函数.故只要考虑函数在[0,+∞）的单调性即可
设0≤x1＜x2,则x2-x1＞0,f（x2-x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2）-f（x1）
所以f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）＜0,所以f（x2）＜f（x1）,
即f（x）在[0,+∞）上是减函数.从而在f(x)定义域上是减函数

已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足当x>0时,f(x) 定义在R上的函数满足f(x)-f(x-5)=0,当-1 已知定义在R上的函数f(x)和g(x)满足g(x) 0,f'(x)g(x) 周期函数和函数奇偶1.已知F（X）是定义在R上的奇函数,满足F（X+2）=-F（X）.当0 求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0 设函数fx是定义在r上的函数,满足f(x+2)=-f(x),且当0 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 定义在R上的函数f(x)满足:f(-x)+f(x)=x^2,当x 定义在R上的函数f(x)满足：f(-x)+f(x)=x^2,当x 已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x 已知定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y),当X>0时,F(X)＜0,求证f(x)在(-∞,+∞)上单调递减, 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x) 已知定义在R上的可导函数f(x),满足f'(x)