极限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)当x趋于0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:53:54
极限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)当x趋于0的极限

极限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)当x趋于0的极限
极限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)当x趋于0的极限

极限lim(xsin*2/x+2/x*sinx)当x趋于0的极限
楼上说错了
其实是已知当x→0时,lim[xsin(1/x)]=0,所以
lim(xsin*2/x+2/x*sinx)
=lim(xsin*2/x)+lim(2/x*sinx)
=2lim[(x/2)sin*2/x]+2lim(sinx/x)
=0+2
=2

x²趋于0
则sin(x²)~x²
所以原式=lim(x+sinx)/x³
=lim(1+sinx/x)/x²
分子趋于1+1=2
分母趋于0
分式趋于无穷
所以极限不存在对不起,不知道是不是我的描述有错误,题目是lim(x乘以sin的x分之2加上x分之2乘以sinx)当x趋于0的时候,还是这...

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x²趋于0
则sin(x²)~x²
所以原式=lim(x+sinx)/x³
=lim(1+sinx/x)/x²
分子趋于1+1=2
分母趋于0
分式趋于无穷
所以极限不存在

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