请解释一下这两个式子为什么相等.如题哈.有用什么公式之类的都说一下,越详细越好,要让我能弄懂.谢谢.(两式见图)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:49:18
请解释一下这两个式子为什么相等.如题哈.有用什么公式之类的都说一下,越详细越好,要让我能弄懂.谢谢.(两式见图)

请解释一下这两个式子为什么相等.如题哈.有用什么公式之类的都说一下,越详细越好,要让我能弄懂.谢谢.(两式见图)
请解释一下这两个式子为什么相等.
如题哈.有用什么公式之类的都说一下,越详细越好,要让我能弄懂.谢谢.(两式见图)

请解释一下这两个式子为什么相等.如题哈.有用什么公式之类的都说一下,越详细越好,要让我能弄懂.谢谢.(两式见图)
(a/b)^3+3(a/b)^2+3(a/b)+1=a^3/b^3+3倍a^2/b^2+3倍a/b+1
(a/b+1)^3可以分解成(a/b+1)^2乘(a/b+1) 所以等于(a^2/b^2+2倍a/b+1) (开方 会吧)乘(a/b+1)
最后等于a^3/b^3+3倍a^2/b^2+3倍a/b+1 两个式子结果一样 所以两个式子相等.
这里用到了开方 楼主会吧

(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
这个三次方公式没错吧,将a/b=x,1=y代入就行了。

(x+y)的立方=x立方+y立方+3x方乘以y+3y放乘以x
即(x+y)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3
这里就相当于a/b=x 1=y

你把a/b看做一个整体
设m=a/b
你的式子就成了:
m3+3m2+3m+1=(m+1)3
这个就是完全立方公式
(m+1)3
=(m+1)(m+1)(m+1)
=(m2+2m+1)(m+1)
=m3+2m2+m+m2+2m+1
=m3+3m2+3m+1
反过来也成立

(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1
多项式展开,