求解一道高二数学平面与平面垂直的判定题在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:平面AA1P⊥平面MND速回,速回,3扣油了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:34:18
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求解一道高二数学平面与平面垂直的判定题
在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:平面AA1P⊥平面MND
速回,速回,3扣油了!

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证明:连结PA交DN于E,PD'交DC'于F

在△ADP与△DCN中
∵AD=DC,∠ADP=∠DCN=90°,DP=CN
∴△ADP≌△DCN
∠APD=∠DNC
∠AED=∠APD+∠PDN=∠DNC+∠PDN=90°
∴PA⊥DN
又∵AA'⊥面ADN,DN∈面ADN
∴AA'⊥DN
∵DN⊥AA',DN⊥PA,AA'∩PA于A
∴DN⊥面PAA'
而PA'∈面PAA'
∴DN⊥PA'
在△D'DP与△DCM中
∵D'D=DC,∠D'DP=∠DCM=90°,DP=CM
∴△D'DP≌△DCM
∠D'PD=∠DMC
∠D'FD=∠D'PD+∠PDM=∠DMC+∠PDM=90°
∴PD'⊥DM
又∵A'D'⊥面D'DM,DM∈面D'DM
∴A'D'⊥DM
∵DM⊥A'D',DM⊥PD',A'D'∩PD'于D'
∴DM⊥面PA'D'
而PA'∈面PA'D'
∴DM⊥PA'
∵PA'⊥DN,PA'⊥DM,DN∩DM于D
∴PA'⊥面DMN

求解一道高二数学平面与平面垂直的判定题在正方形ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是BC,CC1,CD的中点,求证:平面AA1P⊥平面MND速回,速回,3扣油了! 平面与直线垂直判定一道题 高二数学直线与平面垂直 高中数学平面与平面垂直的判定 平面与平面垂直的判定 (高二数学)关于“直线和平面垂直的判定定理”的疑问!我怎么觉得只要一条直线与平面内的任意一条直线垂直,那么这条直线就与这个平面垂直.那么,直线和平面垂直的判定定理“如果一条 一道高一的平面判定题直线与平面垂直的判定在长方体AC1中,已知AB=BC=a,BB1=b(b>a),连结BC1,过B1作B1E垂直于BC1交CC1于E,交BC1于Q,求证:AC1垂直于平面EB1D1. 高一数学 必修二 直线与平面垂直的判定已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC 高二数学直线与平面垂直的判定证明题写不来,不知道该怎么下手,无从落笔,请赐教, 直线与平面垂直的定义,判定 空间直线与平面垂直的判定 第4题,直线与平面垂直的判定 平面与平面垂直的判定定理有哪些? 快金太阳高一数学 直线、平面平行、垂直的判定答案 关于平面和直线平行、垂直的概念不懂数学书里分这么几个课程:直线与平面平行的判定,平面与平面平行的判定.直线与平面平行的性质,平面与平面平行的性质.直线与平面垂直的判定,平面 数学必修二里什么时候用直线与平面平行的判定定理什么时候用性质定理 垂直定理和垂直的性质定理呢 第二题 平面平面垂直判定 直线与平面垂直判定一道题(1)不用了,求(2)