抛物线y=3x2-2x+1与直线y=x+1的交点坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:17:15
抛物线y=3x2-2x+1与直线y=x+1的交点坐标是?

抛物线y=3x2-2x+1与直线y=x+1的交点坐标是?
抛物线y=3x2-2x+1与直线y=x+1的交点坐标是?

抛物线y=3x2-2x+1与直线y=x+1的交点坐标是?
两个方程消联立消去y得3x2-2x+1=x+1
化简得3x2-3x=0即3x(x-1)=0
所以x1=0 x2=1
故y1=1 y2=2
交点是(0,1)和(1,2)

将y=x+1代入y=3x2-2x+1中
得到:3x^2-3x=0
解得:3x(x-1)=0
所以x=0或x=1
则当x=0时,y=1,当x=1时,y=2
所以交点为(0,1)、(1,2)

两条曲线的交点即两个方程的公共解,解方程组可得x=0,y=1,或者x=1,y=2。所以交点为(0,1)和(1,2)