(b-c)的立方+(c-a)的立方+(a-b)的立方 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:36:16
(b-c)的立方+(c-a)的立方+(a-b)的立方 因式分解

(b-c)的立方+(c-a)的立方+(a-b)的立方 因式分解
(b-c)的立方+(c-a)的立方+(a-b)的立方 因式分解

(b-c)的立方+(c-a)的立方+(a-b)的立方 因式分解
把a-b,b-c,c-a看成整体
原式=(a-b+b-c)[(a-b)^2-(a-b)(b-c)+(b-c)^2]+(c-a)^3
=(a-c)[(a-b)^2-(a-b)(b-c)+(b-c)^2-(a-c)^2]
=(a-c)[(a-b)(a-b-b c) +(b-c+ a-c)(b-c-a+c)]
=(a-c)(a-b)(-3b 3c)
=-3(a-c)(a-b)(b-c)