求数列的通项公式的题目.入图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:22:31
求数列的通项公式的题目.入图

求数列的通项公式的题目.入图
求数列的通项公式的题目.
入图

求数列的通项公式的题目.入图
an=a1+2a2+3a3+..+(n-1)a(n-1)(n≥2),
a(n+1)=a1+2a2+3a3+...+nan(n≥2)
两式相减,a(n+1)-an=nan即a(n+1)=(n+1)*an,a2=a1=1
an=an/a(n-1)*a(n-1)/a(n-2)...a3/a2 *a2=-n!/2..(1)
当n=1,不满足(1)式
∴an={1 (n=1)
{ n!/2 (n≥2)

写出通项a(n-1)的表达式,再两个式子一相减,就可以得到:an=n*a(n-1)
即有an=n*(n-1)*(n-2)*....*3 n大于等于3时,当n=1或2时,an=1

入图