定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:49:19
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少

定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x0 则f(2010)的多少
x>6时,f(x)=f(x-1)-f(x-2)=f(x-2)-f(x-3)-f(x-2)=-f(x-3)
=-(f(x-4)-f(x-5))=-(f(x-5)-f(x-6)-f(x-5))=f(x-6)
即x>6时,周期为6
f(2010)=f(6*335+0)=f(0)=0