不等式的基本性质已知a>b>0,则下列不等式不一定成立()A、ab>b² B、a+c>b+c C、1/a<1/b D、ac>bc我想知道为什么答案是D

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 06:34:25
不等式的基本性质已知a>b>0,则下列不等式不一定成立()A、ab>b² B、a+c>b+c C、1/a<1/b D、ac>bc我想知道为什么答案是D

不等式的基本性质已知a>b>0,则下列不等式不一定成立()A、ab>b² B、a+c>b+c C、1/a<1/b D、ac>bc我想知道为什么答案是D
不等式的基本性质
已知a>b>0,则下列不等式不一定成立()
A、ab>b² B、a+c>b+c C、1/a<1/b D、ac>bc
我想知道为什么答案是D

不等式的基本性质已知a>b>0,则下列不等式不一定成立()A、ab>b² B、a+c>b+c C、1/a<1/b D、ac>bc我想知道为什么答案是D
选D
A,a>b,b>0
两边同时乘以b
ab>b²
B,a>b
两边同时加上c
a+c>b+c
C,a>b>0
两边同时除以ab
b分之1>a分之1
D,若c≤0,则该不等式不成立.

如果c是负数就是ac

D中的未知数c不知道
分三种情况
1)c>0
2)c<0
3)c=0

当c=0时,ac=bc
当c<0时,ac<bc

请看以下2种情况:
(1) 若 c=0,则 ac=0,bc=0
所以,D显然不成立.
(2)若 c<0,a>b>0,假设 a=1/2, b=1/3, c= -6,则 ac= -3, bc= -2 即 acD显然也不成立.