数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:18:04
数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列

数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列
数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列

数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列
a1+a1=1
a1=1/2
an+Sn=n
a(n-1)+S(n-1)=n-1
2式相减
an-a(n-1)+an=1
2an=a(n-1)+1
an-1=1/2[a(n-1)-1]
所以an-1=1/2*1/2^(n-1)
an=1/2^n+1
bn+1=an+1-an=1/2^n+1-1/2^(n-1)-1=-1/2^n
所以bn 是等比数列

数列an的前n项和为Sn又有数列bn他们关系b1=a1,且对于任何n属于N,有an+Sn=n,bn+1=an+1-an求证bn是等比数列 已知数列an的前n项和为Sn,又有数列bn,他们满足关系b1=a1,对于n∈N*,有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证数列bn是等比数列,求其通向乱化化……很潮流的解题思路,呵呵! 已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,又bn=an的绝对值,求数列{bn}的前n项和 设数列{an}是首项为3,公差为d的等差数列,又数列{bn}是由bn=an+an+1所决定的数列,那么数列{bn}前n项和sn是多少? 已知数列{An}的前n项和为Sn,又有数列{Bn},他们满足关系b1=a1,对于n包含于N*有an+Sn=n,b(n+1)=a(n+1)-an,求证:{Bn}是等比数列,并求其通项公式! 数列an的前n项和为sn有数列bn它满足关系b1=an有an+sn=n bn+1=an+1-an证bn是等比数列并求其通向公式数列an的前n项和为sn 有数列bn,它满足关系b1=a1,对于n属于N+ 有an+sn=n bn+1=an+1-an 证bn是等比数列并求其 数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值 数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的前N项和为Sn,又有数列Bn它们满足b1=a1对于为自然数有an+sn=n,b(n+1)+a(n+1)-an(b(n+1)和a(n+1)为数列的项),求证bn是等比数列.那个是2个条件分开的 设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈N+)(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式(2)设数列(bn)的前n项和为Rn,求证:对任意正整数K,都有Rn 数列{an}的前n项 和Sn=n2+n+1;bn=(-1)nan,(n∈N*);则数列{bn}的前50项和为? 数列{an}的前n项和为Sn,对任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,记bn=(4+an)/(1-an)(n是正整数)求数列{bn}的通项公式 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列 已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,数列{bn}的每一项都有bn=│an│,求数列{bn}的前n项和an=11-2n 数列{bn}前n项和为:(1)当n=5时,Sn=S5-(Sn-S5)=2S5-Sn=n^2-10n+50S5-(Sn-S5)=2S5-Sn 这一步怎么得出来的 求详解 设Sn是数列{an}前n项和,Sn=3/2an—3/2,又数列{Bn}的通项公式为bn=4n=3,求{an}的通项公式 数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn数列an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 设bn=log3an,求数列bn的前n项和Tn 数列{an}的各项均为正数,Sn表示该数列前n项的和,对于任意的n∈N*,总有an,Sn,an²成等差数列 (1) 设数列求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的通项公式是bn=an+4ⁿ-¹(n∈N*),Bn是数 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn(1)设bn=an-1,求证:{bn}是等比数列(2)设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn.