作业帮数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:37:22
数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值
数列题.
已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值
数列题.已知数列{An}的前n项和为Sn,且Sn=n^2 +n,数列{bn}满足bn=1/AnA(n+1) ,Tn是数列{bn}得前n项和,求T9的值
An=Sn-S(n-1)
=n^2+n-(n-1)^2-n+1
=n^2+n-n^2+2n-1-n+1
=2n
A(n+1)=2(n+1)
bn=1/4 (1/n-1/(n+1)
Tn=1/4(1/1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1))
=1/4(1-1/(n+1))
T9=1/4(1-1/10)=1/4 *9/10=9/40
解: An=Sn–A(n-1)。推出An=2n。因为bn=1/(AnA(n+1)。推出bn=1/2n{2(n+1)}。有bn=1/4{1/n–1/(n+1)}。T9=1/4{1/1–1/2+1/2–1/3+1/3–......–1/10}。得T9=9/40。这种我们老师叫列项相消法。\7
打错字了。An=Sn–S(n-1)
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