黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑白.前2005个字中“白”字有多少个?怎样得62?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:53:14

黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑白.前2005个字中“白”字有多少个?怎样得62?
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1+1+2+1+3+1+...+n+1=(1+n)n/2+n=n(3+n)/2

这是一个等差数列的问题。

先只看黑。明显是1，2.，3.4，...n的数列
再看白。更明显是，1，1，1，1...的数列
所以。S黑＝n/2*（1+n）S白＝n
所以n+n(1+n)/2=2005
解得：
n=61.8即62

黑＝n(n+1)/2
白=n
n(n+1)/2+n=2005

解出此方程即可

你确定不是2015?

(n*n+n)/2+n<2005，n为有几个“白”，规律是出现1个“白”时，有2个字，即：1—2，2—5，3—9，4—14，……，“白”有n个时共有(n*n+n)/2+n个字。1—2，2—5，3—9，4—14，……看不懂，谢谢高手帮助解释一下！规律出现1个“白”时，有2个字；其中1黑1白 2个“白”时，有5个字；其中1+2黑2白 3个“白...

全部展开

(n*n+n)/2+n<2005，n为有几个“白”，规律是出现1个“白”时，有2个字，即：1—2，2—5，3—9，4—14，……，“白”有n个时共有(n*n+n)/2+n个字。

收起

黑＝n(n+1)/2
白=n n＞0
最后1个为白时总共S=n(n+1)/2+n
S=2005
解得：n≈61.8
n=61时，S=1952
n=62时，S=2015
1952＜2005＜2015
所以有61个白