甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟跑3米,乙的速度是每秒钟跑2米.如果他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了10分钟,那么在这段时间内共相遇了多少次?】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:51:10

甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟跑3米,乙的速度是每秒钟跑2米.如果他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了10分钟,那么在这段时间内共相遇了多少次?】
甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟跑3米,乙的速度是每秒钟跑2米.如果他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了10分钟,那么在这段时间内共相遇了多少次?】

甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒钟跑3米,乙的速度是每秒钟跑2米.如果他们同时分别在直路两端出发,当他们跑了10分钟,那么在这段时间内共相遇了多少次?】
第一次相遇的时候,甲乙一共跑了90米
以后的每次相遇,都是在两人前一次相遇后,反方向跑,那么再次遇到,需要跑180米
于是这道题变成了余数问题
2人10分钟共跑了3000米,第一次跑需要90米,接下来相遇的次数为(3000-90)/180,取整为16,于是共相遇17次

我知道我就是天才了
我知道说明我是天才
他们第一次相遇要 90除以（3+2）等于十八秒第二次相遇要 180除以5等于 36秒接下去相遇都是36秒所以他们相遇次数应是 1+（600减去18）除以36
等于 1+16等于十七次

他们第一次相遇要 90除以（3+2）等于十八秒第二次相遇要 180除以5等于 36秒接下去相遇都是36秒所以他们相遇次数应是 1+（600减去18）除以36
等于 1+16等于十七次

第一次相遇时两人跑的总路程为全程90米，时间为90/(3+2)=18秒
这时还有10*60-18=582秒
从这时起，两人每相遇一次需要共同完成2倍的全程，每次相遇时间间隔为18*2=36秒
则10分钟内总相遇次数为1+582/36取不大于它的整数为17
相遇次数为17

甲的速度是每秒钟跑3米,所以甲30秒跑完90米,10分钟来回共20次,每次都会和乙相遇,所以会遇到20次

10*60=600s(换算单位）
3+2=5m（一秒钟两个人跑步总和）
90/5=18s（每18秒相遇一次）
600/18≈33（一共相遇多少次）

10分钟=600秒，画图可知两人每相交一次则共同跑了一个全程，所以求他们一共跑了几个全程，600*（3+2）/90=33又3分之一所以总共相遇了33次

第一次相遇需要90/（3+2）=18秒（也就是两人合跑一个全程用时18秒）
第二次相遇需要18*2=36秒（以后没相遇一次都需要36秒）
（10*60-18）/36=16.2 （小数部分舍掉）
也就是说在10分钟内两人一共相遇1+16=17次

全部展开

……10分钟共相遇多少次？是否包括追及？？
迎面相遇和追及的总次数
两人跑的路程和是一个单程时第一次相遇，
三个单程时迎面相遇第二次，五个单程时……
路程和是n个单程时，第（n+1）÷2次相遇。
10分钟二人跑的单程数是
10×60×（2＋3）÷90=33个…30米，合跑33个单程多30米，
二人共相遇次数是
（33＋1）÷2=17次。
甲比乙多跑1个单程时追及第一次，
多跑3个单程时追及第二次，多跑5个……
多跑m个单程时，追及第（m+1）/2次。
10分钟甲比乙多跑的单程数是
10×60×(3－2)÷90=6个…60米，多跑6个单程多60米，
甲追上乙的次数是(6+1)÷2=3.5次,
甲追上乙3次。
迎面相遇次数是17-3=14次。

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