在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:00:44

在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）
在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）

在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）
(sinA)^2-(sinB)^2+(sinC)^2=sinAsinC
sinA/sinC - (sinB)^2/[sinAsinC] + sinC/sinA = 1
a/c - b^2/(ac) + c/a =1
a^2-b^2+c^2= ac
b^2= a^2+c^2 -ac
By cosine rule
-ac = -2accosB
cosB = 1/2
B = π/3

根据正弦定理就有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
那么sin²A=a²/4R² sin²B=b²/4R²
sin=C=c²/4R²
代入可得消去4R²得：
a²-b²＋c²=ac……①
由余弦定理可得：

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根据正弦定理就有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
那么sin²A=a²/4R² sin²B=b²/4R²
sin=C=c²/4R²
代入可得消去4R²得：
a²-b²＋c²=ac……①
由余弦定理可得：
cosB=【a²＋c²-b²】/（2ac）……②
将①代入②得cosB=1/2
所以B=60°

收起

跟据题设由正玄定理可知a平方-b平方+c平方=ac所以(a平方+c平方-b平方）/ac=1.cosB=（a平方+c平方-b平方）/2ac=1/2。所以角B=60度。纯手打望采纳

已知△ABC中,sin2A+sin2B 在△ABC中,求证:a^sin2B+b^sin2A=2absinC 在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB×sinC,则角A等于在△ABC中,满足sin2A-sin2C+sin2B=sinAsinB.那么C的大小为? 在△ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>=sin2A+sin2B+sin2C 在△ABC中,A,B为其中两个内角,若sin2A=sin2B,则三角形在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB×sinC,则角A等于要详细过程在△ABC中,sin2A-sin2B+sin2C=sinAsinC,试求∠B的大小（2是平方）在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC的形状为? 在三角形ABC中,sin2A＝sin2B＋sin2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B,则三角形ABC为等腰三角形这句话对吗? △ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,则△ABC为 △ABC中,若sin2A-sin2B=0,则△ABC的形状是 △ABC中,sin2A+sin2B=sin2C,判断△ABC的形状在三角形ABC中,若sin2B+sin2C=sin2A,判断三角形形状?sin2B+sin2C=sin2A就这个条件能不能解?不能要说明理由? 在三角形ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+cosBcosC+cosA,则A等于sin2A等中的2为平方在三角形ABC中sin2A=sin2B为什么2A+2B=π 在三角形ABC中,若SIN2A=SIN2B,则三角形的形状为?