高数,定积分,无穷小A,高阶B等价C同阶但不等价D低阶求分析!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:03:37

高数,定积分,无穷小A,高阶B等价C同阶但不等价D低阶求分析!
高数,定积分,无穷小
A,高阶

B等价

C同阶但不等价

D低阶

求分析!

高数,定积分,无穷小A,高阶B等价C同阶但不等价D低阶求分析!
B
两式子相除,罗比达法则

全部展开

x→0lim[f(x)/g(x)]=x→0lim[【0,sinx】∫sin2tdt]/[【0,2x】∫ln(1+t)dt]
注【a，b 】是积分限，前面的a是下限，后面的b是上限。
=x→0lim[【0,sinx】(1/2)∫sin2td(2t)]/[【0,2x】∫ln(1+t)d(1+t)]
=x→0lim[-(1/2)cos2t]【0,sinx】/[(1+t)ln(1+t)-t]【0,2x】
=x→0lim[-(1/2)cos(2sinx)+1/2]/[(1+2x)ln(1+2x)-2x]【0/0型】
=x→0lim[(1/2)sin(2sinx)•2cosx]/[2ln(1+2x)]
=x→0lim[cosxsin(2sinx)]/[2ln(1+2x)]【0/0型】
=x→0lim[(cosx)(2x)]/[2ln(1+2x)]【0/0型】
=x→0lim(2cosx-2xsinx)/[4/(1+2x)]
=1/2
故f(x)与g(x)是同阶的无穷小，应选C。

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高数,定积分,无穷小A,高阶B等价C同阶但不等价D低阶求分析! 高数当X-0时,1-cos2X是x^2的 A高阶无穷小 B等价无穷小 C低阶无穷小 D同阶但非等价无穷小当x趋于0时(1-cosx)^2是x^2的（）a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小当x趋近于0时,(1-cosx)的平方是sinx的 A高阶无穷小 B同届无穷小 C低阶无穷小 D等价无穷小高数无穷小与极限问题当x->0时,e^(x^2)-cosx是x^2的（）A.高阶无穷小 B.等阶但不等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小当x→0时,x-sinx是x^2的 a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同当x→0时,x-sinx是x^2的a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同阶但非等价无穷小选择哪个?为什么? 无穷小的比较问题.当x——>0时,ln（sinx/tanx）是x^3的（）A低阶无穷小 B高阶无穷小C同阶无穷小但不是等价 D等价无穷小当x→0时,x的平方是（1-cosx)平方的（) A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.低阶无穷小当x→0时,x的平方是（1-cosx)平方的（)A.高阶无穷小B.等价无穷小C.低阶无穷小D.同阶无穷小,但不等价设f(x)=(2^x)-1,当x趋近0时f(x)是x的（） A,高阶无穷小B,低阶无穷小C,等价无穷小 D,同阶但不等价无穷小 16、当x→0时,2x+(x^2)sin1/x是x的?A 等价无穷小 B 同阶但不等价的无穷小 C 高阶无穷小 D 低阶无穷小当x→0+时,cosx-cos√x是x的?A低阶无穷小B高阶无穷小C同阶但非等价的无穷小D等价无穷小已知答案是D 当x趋向于0时,2x+x平方sin(1/x)是x的（）．是选择题．A等价无穷小．B同阶但不等价的无穷小C高阶无穷小D低阶无穷小当x->0时,2^(x^2)-1是(arctanx)^2的A.高阶无穷小 B.等价无穷小C.低阶无穷小 D.同阶无穷小,但不是等价当x趋近于0,cosx-cos2x是x^2的_____________A.高阶无穷小B.同阶但不等价C.低阶无穷小D.等价无穷小当x→0时,x^2-tanx是x的无穷小.A,高阶 B,低阶 C,等价 D,同阶但不是等价高数等价无穷小等价无穷小.高数. f'(0)=2,x趋向于0时,f(x)-f(0)是x的 A低阶无穷小B同阶无穷小C高阶无穷小D等价无穷小求详细过程