已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:43:53
已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值

已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值
已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值

已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值

S=a2-(b-c)2
(1/2)bcsinA=a²-(b-c)²
(1/2)bcsinA=(b²+c²-2bccosA)-(b²-2bc+c²)
∴ (1/2)bcsinA=-2bccosA+2bc
∴ sinA=4-4cosA
代入sin²A+cos²A=1
(4-4cosA)²+cos²A=1
17cos²A-32cosA+15=0
(cosA-1)(17cosA-15)=0
∵ cosA≠1,∴ cosA=15/17
∴ sinA=4-4*(15/17)=8/17
∴ tanA=sinA/cosA=8/15

S=(1/2)bcsinA
S=a^2-(b-c)^2
根据余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA
所以 (1/2)bcsinA=b^2+c^2-2bccosA-(b^2+c^2-2bc)
(1/2)sinA=2-2cosA
cosA=1(三角形内角 舍去) 或者 cosA=15/17
sinA=8/17
得出tanA=sinA/cosA=8/15

S=a²-(b-c)²=1/2SinA SinA=2a²-2(b-c)² CosA=(b²+c²-a²)/2bc
tanA=sinA/cosA=4[a²-(b-c)²]/(b²+c²-a²)

已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA 已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值. 已知三角形abc的三边a,b,c和面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+C=8 求 cos A 已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求三角形ABC的面积S的最大值.” 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值 关于解三角形 我会追加分滴已知△ABC的三边a,b,c,和面积S满足关系式:S=a²-(b-c)²,b+c=8,求△ABC面积的最大值. 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值 已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8.求cosA.求S的最大值. 已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足 S=a^2 -(b-c)^2,且b+c=8.(1)求cosA (2)求S的最大值. 已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值利用文科知识,解三角形 已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值 已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=? 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于 已知三角形两边a,b和面积s,求第三边c 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值