作业帮已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:00:49
已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
根据正弦定理：S=½bcsinA
余弦定理：cosA=(b²+c²-a²)/2bc
由条件S=a²-(b-c)²
所以 S=a²-(b²+c²)+2bc=-[(b²+c²)-a²]+2bc
（1）两边同时除以2bc,得S/2bc=1-[(b²+c²-a²)/2bc]
由正弦定理,左边得¼sinA
由余弦定理,右边得1-cosA
则 ¼sinA=1-cosA 即sinA=4-4cosA
两边都平方,得（sinA）²=16-32cosA+16（cosA）²
由（sinA²）+（cosA）²=1
得 17（cosA）²-32cosA+15=0
解一元两次方程方程得 cosA=（16±√6）/17
因为 cosA不可能大于1,±舍去加号
所以 cosA=（16-√6）/17
（2）不等式原理b+c≥2√bc,两边平方再除以8得½bc≤（b+c)²/8=8²/8=8
则S=½bcsinA≤8sinA=32（1-cosA)=32(1 +√6)/17 (上面得sinA=4-4cosA）
所以S≤32(1 +√6)/17
即S的最大值为32(1 +√6)/17
已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值
已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b）^2,且a+b=2,求三角形ABC的面积S的最大值.”
已知三角形的三边abc,求面积?
已知三角形abc的三边a,b,c和面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+C=8 求 cos A
关于解三角形 我会追加分滴已知△ABC的三边a,b,c,和面积S满足关系式：S=a²-（b-c)²,b+c=8,求△ABC面积的最大值.
已知三角形ABC的面积S满足√2=
已知三角形ABC的面积S满足根号3
已知三角形ABC的面积S满足根号3
已知三角形ABC的面积S满足√3
已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
已知锐角三角形ABC的三边为连续整数,且角A、B满足A=2B,（1）求角B的取值范围及三角形ABC三边的长.（2）求三角形ABC的面积S
三角形abc的面积s满足3
三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA
三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值
已知△ABC的三边a、b、c的面积S满足S=a^2-(b-c)^2,求tanA的值利用文科知识,解三角形
推导三角形面积公式已知三角形三边（abc）和外接圆半径(r),求三角形面积S?
已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a＾2－（b－c）＾2,且b＋c＝8．求cosA.求S的最大值.
已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足 S=a^2 -(b-c)^2,且b+c=8.(1)求cosA (2)求S的最大值.