证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:29:29
证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方

证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方
证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方

证明:若A可逆,则A伴随矩阵的行列式等于A行列式的n-1次方
AA*=det(A)E
则det(A)det(A*)=(det(A))^n
故det(A*)=(det(A))^(n-1)

这里还应考虑A不可逆的情形,此时det(A)=0,rank(A)