在等差数列中,前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m.n∈n且m≠n),则公差d的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:10:09
在等差数列中,前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m.n∈n且m≠n),则公差d的值为?

在等差数列中,前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m.n∈n且m≠n),则公差d的值为?
在等差数列中,前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m.n∈n且m≠n),则公差d的值为?

在等差数列中,前n项的和为sn,若sm=2n,sn=2m,(m.n∈n且m≠n),则公差d的值为?
解 设首项为a0,公差为d;
sm=ma0+m(m-1)d/2 ==> sm/m=a0+(m-1)d/2; (1)
sn=sn0+n(n-1)d/2 ==> sn/n=a0+(n-1)d/2; (2)
由(1)(2)得到:
sm/m-sn/n=(m-n)d/2 ==>d=2(sm/m-sn/n)/(m-n)=-4(m+n)/mn;