定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2013)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:35:11
定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0,则f(2013)=?

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=log2(1-x),x小于等于0 f(x-1)-f(x-2),x>0
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2013>0
故f(2013)=f(2012)-f(2011)=f(2011)-f(2010)-f(2011)=-f(2010)=-[f(2009)-f(2008)]=-[f(2008)-f(2007)-f(2008)]=f(2007)=...f(2001)=...f(3)=f(2)-f(1)=f(1)-f(0)-f(1)=-f(0)=-log2(1-0)=0