在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:07:49
在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0

在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0
在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0

在等差数列an中.a1=1,Sn=a1+a2+...+an,求lim(1+Sn)/(n(1-a(n+1))),d不等于0
a(n)=1+(n-1)d
a(n+1)=1+nd
Sn=(1+an)n/2=(2+nd-d)n/2
(1+Sn)/(n(1-a(n+1)))=-((4+nd-d)/n)/(2n(nd))=-2/(nd) - 1/2 + 1/(2n)
因此当n趋于无穷大时,其极限值为-1/2