基础高数二重积分1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 22:42:49
基础高数二重积分1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0

基础高数二重积分1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0
基础高数二重积分
1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0

基础高数二重积分1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0
1.∫∫D(x²-y²)dxdy
=∫(0,π)dx∫(0,sinx)(x²-y²)dy
=∫(0,π)dx[x²sinx - (sin³x)/3]
=∫(0,π)[x²(-dcosx) + (sin²x)(dcosx)/3]
=∫(0,π)[(1-cos²x)(dcosx)/3] - x²cosx|(0,π) + ∫(0,π)cosx dx²
=(3cosx-cos³x)/9|(0,π) - x²cosx|(0,π) + 2∫(0,π)x dsinx
=π² - 4/9 + 2xsinx|(0,π) - 2∫(0,π)sinx dx
=π² - 4/9 + 2cosx|(0,π)
=π² - 40/9
2.所围的区域是1/2 < y < 2,1/y < x < 2
∫∫Dye^xydxdy
=∫(1/2,2)ydy∫(1/y,2)e^xydx
=∫(1/2,2)ydy * [e^(2y) - e]/y
=∫(1/2,2)dy * [e^(2y) - e]
=[e^(2y)/2 - ey]|(1/2,2)
=(e^4)/2 - 2e
3.交线是x²+2y²=6-2x²-y²,即x²+y²=2
体积=∫∫D(z1-z2)dxdy
=∫∫D[6-2x²-y²-(x²+2y²)]dxdy
用极坐标代换,令x=rcost,y=rsint
则0

基础高数二重积分1.∫∫D(x²-y²)dxdy ,0 二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdy D:1≤x²+y²≤9 计算二重积分∫∫x²/(1+y²)dady D是0 求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1 计算二重积分∫∫Dcos(x²+y²)dδ,其中积分区域D为:1≤x²+y²≤4 高数二重积分,∫∫ydxdy,其中区域D由曲线x^2-2y+y^2所围成 高数:计算二重积分∫∫D siny^2 dxdy,其中D x=0,y=√π和y=x围成? 高数计算二重积分:∫∫(x^2+y^2dxdy,其中|X|+|Y| 关于球体体积我学完了二重积分后就在想能不能用二重积分求出球体体积,后来推导出了公式,但是是错的,8∫∫(D)(r²-x²-y²)^0.5dσ=8∫(0,r)dx∫[0,(r²-x²)^0.5](r²-x²-y²)^0. 请帮算下此二重积分题,急 计算二重积分∫D∫f(x²-y²)dσ ,其中D是由x=0,x=1,y=0,y=1围成的区域. 高数:二重积分 已知D:0 二重积分∫∫√x²+y²dxdy D:x²+y²≤a²这道题弄得烦了,麻烦帮个忙啊回1L,就是要用极坐标做的,但是我不太懂 请教一道高数二重积分的问题∫∫D(-2-2y)dxdy,其中D是星形线 设D是由1≤X²+Y²≤4 所围成的平面区域 ,则二重积分∫∫dxdy= 计算二重积分 ∫∫x√ydσ,其中D是由y=√x及y=x²围成.D在 ∫∫ 下面 计算二重积分∫∫D(x-y)dx D是y=2-x²和y=2x-1围成的区域 高数二重积分求教设D为x^2+y^2 利用极坐标计算二重积分∫∫㏑(1+x²+y²)dxdyD其中D为1≤x²+y²≤9请问sir_chen,还是不太明白