已知非空集合M包含于N*,且满足"若a属于M,则 30/a 属于M"(1)写出所有2个元素的集合M(2)只有3个元素的集合M是否存在?如果存在,写出集合M,若不存在 ,请说明理由.并适当改变题目的条件,使满足题意
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:30:45
已知非空集合M包含于N*,且满足"若a属于M,则 30/a 属于M"(1)写出所有2个元素的集合M(2)只有3个元素的集合M是否存在?如果存在,写出集合M,若不存在 ,请说明理由.并适当改变题目的条件,使满足题意
已知非空集合M包含于N*,且满足"若a属于M,则 30/a 属于M"
(1)写出所有2个元素的集合M
(2)只有3个元素的集合M是否存在?如果存在,写出集合M,若不存在 ,请说明理由.并适当改变题目的条件,使满足题意的集合M可有3个元素,
(3)用s(M)表示集合M中所有元素的和,求s(M)的最大值
(4)你从以上的解题过程中可以得到哪些一般性的结论(规律)?
已知非空集合M包含于N*,且满足"若a属于M,则 30/a 属于M"(1)写出所有2个元素的集合M(2)只有3个元素的集合M是否存在?如果存在,写出集合M,若不存在 ,请说明理由.并适当改变题目的条件,使满足题意
1.{5,6},{2,15},{3,10},{1,30}等
2.不存在,若存在,即a=30/a,得a=根号30,不是正整数了.若把30改成36或一个正整数的平方数就可以了,即{3,12,6}
3.s(M)最大值即为30所有的约数的和,包括自身和1,结果为72
4.题做得多了,感觉没什么结论,如果有结论,感觉也不值得大惊小怪的.
1. {5,6}
2. 不存在。a和30/a都在M里面,除非a=30/a,否则M里面的元素个数必然为偶数。但是,a=30/a要求a=根号30,不是N*了,所以,不存在。
改条件,可以把30改为36,那就是{1,6,36}就可以了。
3.就是可以整除30的数相加,就是1+2+3+5+6+10+15+30=72.