选择:在△ABC中,∠C是直角,则sin^2A+2sinB有最大值无最小值有最小值无最大值有最大值也有最小值无最大值也无最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:03:16
选择:在△ABC中,∠C是直角,则sin^2A+2sinB有最大值无最小值有最小值无最大值有最大值也有最小值无最大值也无最小值

选择:在△ABC中,∠C是直角,则sin^2A+2sinB有最大值无最小值有最小值无最大值有最大值也有最小值无最大值也无最小值
选择:在△ABC中,∠C是直角,则sin^2A+2sinB
有最大值无最小值
有最小值无最大值
有最大值也有最小值
无最大值也无最小值

选择:在△ABC中,∠C是直角,则sin^2A+2sinB有最大值无最小值有最小值无最大值有最大值也有最小值无最大值也无最小值
sin^2A+2sinB
=sin^2(90-B)+2sinB
=cos^2B+2sinB
=1-sin^2B+2sinB
=-(sinB-1)^2 + 2
B在0度到来0度之间.
所以sin^2A+2sinB无最大值也无最小值

=2-(cosA-1)^2
无最大值也无最小值

答:无最大值也无最小值

因为角C=90度,所以:角A+角B=90度,sinB=cosA
原式= (sinA)^2+2sinB= 1-(cosA)^2+2cosA= 2-(cosA-1)^2
A的取值范围:(0,90度),所以cosA:(0,1)
于是原式:(1,2)
即:1<原式<2,原式虽有上下限,但都取不到~