在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:27:55

在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形
在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形

在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以sin^2A=(a/2R)^2
sin^2B=(b/2R)^2
sin^2C=(c/2R)^2
由题意得
（a/2R)^2+(b/2R)^2=(c/2R)^2
化简得a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形

sin²A=a²sin²B/b²
sin²C=c²sin²B/b²
原式：a²sin²B/b²+sin²B=c²sin²B/b²
a²/b²+1=c²/b²
a²+b²=c²

在△ABC中 sin²A+sin²B=sin²C 求证：△ABC是直角三角形在△ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,求角A 在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC）在△ABC中,sin²A-sin²B+sin²C=sinAsinC,试求角B的大小在△ABC中,已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²）*sin(A+B),试判断△ABC的形状? 在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C.判断△ABC的形状. 【数学题】有关正弦定理的问题在△ABC中,sin²A+sin²B=sin²C,求证：△ABC是直角三角形. 在△ABC中,求证:△ABC为直角三角形的充要条件是sin²A+sin²B+sin²C=2 在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状在△ABC中,若sinA=2sinBcosC且sin²A=sin²B+sin²C,试判断△ABC的形状在△ABC中,求证：（a²-b²）/c²=sin(A-B)/sinCa 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的度数在△ABC中,若sin²A+sin²B=2sin²C,则角C为 A.钝角 B.直角 C.锐角 D.60° 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在在三角形abc中若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC则角A为在Rt△ABC中,∠C=90°,求证：sin²A+sin²B=1 在△ABC中,若sin²A＋sin²B=2sin²c,则c为什么角