在一个三角形中,一个角为30°,它所对的边为斜边的一半.求这个三角形为直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:08:26
在一个三角形中,一个角为30°,它所对的边为斜边的一半.求这个三角形为直角三角形

在一个三角形中,一个角为30°,它所对的边为斜边的一半.求这个三角形为直角三角形
在一个三角形中,一个角为30°,它所对的边为斜边的一半.求这个三角形为直角三角形

在一个三角形中,一个角为30°,它所对的边为斜边的一半.求这个三角形为直角三角形
题外话:我记得我读书时这题是书上的例题,不知现在书上还有没有这,楼上两位用正弦定理做出来没有错,记得当时还没有学正弦定理,也不知道SIN90和SIN30这个概念,特做如下讲
已知在三角形ABC中,角A为30°,AC=2BC
求证三角形ABC为直角三角形
证明:过A点作直线AD,使角DAB=30°,AD=AC,连接BD,CD
角CAB=角DAB CA=DA AB共用
三角形CAB 全等 三角形DAB (二边夹角)
BC=BD=1/2AC
角CBA=角DBA
在等腰三角形CAD中,角CAD=60°此三角形为正三角形
CD=AC
CB+BD=CD
得C B D 三点共线
又:角CBA=角DBA
角CBA=90°
得证

设对边a,斜边2a,斜边对角α
a/sin30°=2a/sinα
sinα=1
α=90°

证明:
设30度所对边为a,斜边为b,b对应的角为B,由题意得:
a/sin30 =b/sinB,b=2a,
其中sin30=0.5,
即a/0.5=2a/sinB,sinB=1,又因为三角形内角和180度,所以B=90度,所以已知三角形为直角三角形,得证!

在一个三角形中,一个角为30°,它所对的边为斜边的一半.求这个三角形为直角三角形 在三角形中 一个角=30°它所对的边等于另一边的一半,求这个三角形是直角三角形(要详细过程) 在一个三角形中,如果有一个30度的角,且它所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗 证明:在一个三角形中,有一个角是30度,它所对的边是此三角形中最长边的一半,求证此三角形是直角三角形希望进快答复 试证明:在Rt三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的边等于斜边的一半 在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形 在一个三角形中,30度角所对边是最长边的一半 求证:这个三角形是直角三角形 在直角三角形中,30°的锐角所对的直角边是斜边的一半的逆命题是什么“在一个三角形中,30°的角所对的一边是另一边的一半,那么这个三角形是直角三角形”这是否是它的逆命题我知道:“ 在RT三角形中,一个角是30度,那么它所对应的边是斜边的一半吗? 在一个三角形中,有一个60°的角,它的邻边比值为2:1,这能不能说明这是一个30度的直角三角形? 在一个三角形中,有一个60°的角,它的邻边比值为2:1,这能不能说明这是一个30度的直角三角形? 求证:在一个三角形中,若2边不等,那么所对的角也不等. 求证:在一个三角形中,如果两条边不相等,那么这两条所对的角也不相等. 求证:在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等 求证:在一个三角形中,如果两条边不等,那么它们所对的角也不等 在一个三角形中,如果一个30°锐角所对的边等于另一边的一半,那么这个三角形是否是直角三角形? Rt三角形(一个角30度,一个角60度,一个角90度)一直角边为3(60度角所对,就是最长的直角边)根据定理:在Rt三角形中,30度的角所对的直角边是斜边的一半.设一直角边(就是那个未知直角边,30度角对 一道三角形反证法数学题用反证法证明:在一个三角形中,大边所对的角较大.