若方程x^2-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值为?A.3 B.5 C.15 D.-15

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:06:52
若方程x^2-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值为?A.3 B.5 C.15 D.-15

若方程x^2-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值为?A.3 B.5 C.15 D.-15
若方程x^2-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值为?A.3 B.5 C.15 D.-15

若方程x^2-8x+m=0两实数根的平方差为16,则m的值为?A.3 B.5 C.15 D.-15
假设x1>x2
x1+x2=8
x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)=16
所以x1-x2=2
x1x2=m
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
4=64-4m
m=15

C,
(x1+x2)^2-4x1x2=16
x1+x2=8
x1*x2=m
所以m=15

x1²=8x1-m
x2²=8x2-m
x2²-x1²=8(x2-x1)=16
得:x2-x1=2
又x1+x2=8
解得:x1=3,x2=5
∴x1x2=m=15
选C

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