如何证明圆的切线垂直于圆的半径

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 19:25:55
如何证明圆的切线垂直于圆的半径

如何证明圆的切线垂直于圆的半径
如何证明圆的切线垂直于圆的半径

如何证明圆的切线垂直于圆的半径
这个...没有图,直接给你讲讲吧
设圆A,做切线B交圆于C,连接圆心OC.我们知道,圆可以看作是无数条直线保包围而成的,假设在C点上,圆上有一条无限小的线段,该线段即于B重合.现在用反证法：假设OC与B不垂直,则B与C不重合,那么必然会在一个无限小的距离内与圆相交,然后出圆.这与切线的定义矛盾,所以是不成立的.这样就证出来了.
好累

先做圆的一条切线AB，与圆交于C，连接OC，OC是半径，是O到C最短的线段（两点之间，线段最短），你也应该知道点到直线的距离垂线段最短，则半径OC是垂直于AB的，则圆的切线垂直于圆的半径

用向量吧

切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点半径
你现在要证的就是“切线的性质定理”
在这里要用反证法，过程如下：
假设圆的切线不垂直于过切点的半径，那么根据“切线的判定定理”
圆的切线就是"经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线"
与切线的判定定理矛盾，那么假设不成立，所以"圆的切线垂直于...

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切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点半径
你现在要证的就是“切线的性质定理”
在这里要用反证法，过程如下：
假设圆的切线不垂直于过切点的半径，那么根据“切线的判定定理”
圆的切线就是"经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线"
与切线的判定定理矛盾，那么假设不成立，所以"圆的切线垂直于经过切点半径"

收起

如何证明圆的切线垂直于圆的半径 如何证明：圆的切线一定垂直于半径? 如何证明：圆的切线一定垂直于半径? 圆的切线必垂直于半径, 怎样证明圆的切线垂直于过切点的半径 用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径,谁会啊 用反证法证明圆的切线垂直于过切点的半径 如何证明圆的半径与其切线垂直?看懂了就采纳 如何证明圆的半径与其切线垂直?看懂了就采纳 圆的切线垂直于经过切点的半径 圆的切线垂直于半径 为什么错了? 圆的半径垂直于圆的切线 改正这句话不要改成切线垂直过切点的半径 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,若没说是半径,是不是是不是还要证明它是半径? 经过半径的外端的直线是圆的切线,垂直于半径的直线是圆的切线 , 初三数学题：证明“切线垂直于过切点的半径”我在线等,谢谢. 用反证法证明圆的切线的的判定方法：经过半径的外端且垂直这条半径的直线是圆的切线(即于园只有一个交点— 怎么证明是切线?怎么证明当圆心到直线的距离等于半径时,这条直线是切线?怎么证明是半径垂直于直线? 垂直于圆的半径的直线式该圆的切线